ガウスの法則

ガウスの法則とは(ガウスのほうそく)とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。
【積分形式、微分形式、発散、直角座標における...

ガウスの消去法

ガウスの消去法(ガウスのしょうきょほう)あるいは掃き出し法(はきだしほう)とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。
【基本的な考え方、例、注意】

ガウス=クズミン分布

数学の分野におけるガウス=クズミン分布(ガウス=クズミンぶんぷ)とは、 内に一様に分布されたある確率変数の連分数展開にあらわれる係数の極限確率分布として生じるある離散確率分布のことを言う。1800年頃にこの分布を発見したカール・フリードリヒ・ガウスと、1929年にその収束率の評価を与えたの名にちなむ。
ガウス=クズミンの定理、収束率】

ガウスの法則 (磁性)

ガウスの法則(磁場)(ガウスのほうそく)はマクスウェル方程式の一つに数えられる、磁場の構造に関する法則である。電場と電荷に対する同様の法則もガウスの法則と呼ばれる。

ガウス整数

ガウス整数とは
【ノルム、整除性、公約数、ガウス素数、素因数分解の一意性、証明、応用、ピタゴラス数、4乗剰余の相互法則】

ガウス・ニュートン法

ガウス・ニュートン法(ガウス・ニュートンほう)は、非線形最小二乗法を解く手法の一つである。これは関数の最大・最小値を見出すニュートン法の修正とみなすことができる。ニュートン法とは違い、ガウス・ニュートン法は二乗和の最小化にしか用いることができないが、計算するのが困難な2階微分が不要という長所がある。
【例、収束性、ニュートン法からの導出、改善バージ...

ガウス曲率

左から右へ、負のガウス曲率を持つ曲面(
【定義、議論、別な定義、全曲率、重要な定理、驚異の定理、Theorema egregium、ガウス・ボネの定理、定曲率の曲面、別の公式】