ヒルベルト (曖昧さ回避)

ヒルベルト 。 はヒルバートとも。
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ヒルベルト空間

数学におけるヒルベルト空間(ヒルベルトくうかん)は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間(内...

ヒルベルトの23の問題

ヒルベルトの23の問題(ヒルベルトの23のもんだい)は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 とも呼ばれる。
ヒルベルトの問題の性質および影響、ヒルベルトによる公示としての性格、各問題の内容と現状、第1問題、第2問題、第3問題、第4問題、第5問題、第6問題、第7問題...

ダフィット・ヒルベルト

ケーニヒスベルク
【経歴、業績、ヒルベルトの23の問題、ヒルベルト–アインシュタイン優先権論争、受賞、著作、共著】

ヒルベルト=シュミット作用素

数学の分野におけるヒルベルト=シュミット作用素(ヒルベルト=シュミットさようそ)とは、ダフィット・ヒルベルトとエルハルト・シュミットの名にちなむ、ヒルベルト空間上の有界線型作用素で、次のような有限のヒルベルト=シュミットノルムを備えるもののことを言う:

ヒルベルト・プログラム

ヒルベルト・プログラムとは、ダフィット・ヒルベルトによって提唱された、数学を形式化しようとする試みのことをいう。ヒルベルト計画とも呼ばれる。

ヒルベルト多項式

可換環論における次数環あるいは次数加群のヒルベルト多項式(ヒルベルトたこうしき)は、その(次数環あるいは次数加群の)斉次成分の次元の増加率を測る一変数多項式である。次数付き可換環 S のヒルベルト多項式の次数および最高次係数は、射影代数多様体 Proj S の次数および次元に関係がある。
【定義、例、一般化】

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス(ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス)とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである。
【パラドックスの内容】