アルティン相互法則

アルティンの相互法則またはアルティン相互律(アルティンそうごりつ)は、一連の論文を出版することで確立された、大域類体論の中心的部分を形作る数論の一般的定理であるHelmut Hasse、 History of Class Field Theory、 in Algebraic Number Theory、 edited by Cassels and Fröl...

アルティン・リースの補題

数学において、アルティン・リースの補題は、ヒルベルトの基底定理のような結果とともに、ネーター環上の加群についての基本的な結果である。1950年代に数学者エミール・アルティンとによって独立に証明された。特別な場合は オスカー・ザリスキ に先に知られていた。
【補題の主張、証明、クルルの交叉定理の証明】

代数的整数論

現代的な代数的整数論を創始した仕事の1つである
【代数的整数論の歴史、ディオファントス、フェルマー、ガウス、ディリクレ、デデキント、ヒルベルトアルティン、現代理論、基本的な概念、一意分解が成り立たないこと、素イデアルへの分解、イデアル類群、実・複素埋め込み、素点、単数、ゼータ関数、局所体、主要な結果、類群の有限性、ディリクレの単数定理、相互律、...

昇鎖条件

昇鎖条件(しょうさじょうけん)および降鎖条件(こうさじょうけん)とは、ある代数的構造が満たす有限性に関する性質である。これらの性質を持つ代数的構造で最も代表的なものに、可換環のイデアルがある。昇鎖条件および降鎖条件は、ダフィット・ヒルベルト、エミー・ネーター、エミール・アルティンらが可換環の構造に関する理論を構築する上で、重要な役割を果たした。
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