ネーター環

数学においてネーター環(ネーターかん)は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。
【定義、諸概念、性質、例、ヒルベルトの基底定理、次元】

昇鎖条件

昇鎖条件(しょうさじょうけん)および降鎖条件(こうさじょうけん)とは、ある代数的構造が満たす有限性に関する性質である。これらの性質を持つ代数的構造で最も代表的なものに、可換環のイデアルがある。昇鎖条件および降鎖条件は、ダフィット・ヒルベルトエミー・ネーター、エミール・アルティンらが可換環の構造に関する理論を構築する上で、重要な役割を果たした。
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