ヒルベルトシュミット作用素

数学の分野におけるヒルベルトシュミット作用素(ヒルベルトシュミットさようそ)とは、ダフィット・ヒルベルトとエルハルト・シュミットの名にちなむ、ヒルベルト空間上の有界線型作用素で、次のような有限のヒルベルトシュミットノルムを備えるもののことを言う:

ヒルベルトシュミット積分作用素

数学の分野において、ヒルベルトシュミット積分作用素(ヒルベルトシュミットせきぶんさようそ)は積分変換の一種である。特に、n-次元ユークリッド空間 Rn 内の与えられた領域(開かつ連結な集合)Ω に対して、ヒルベルトシュミット核(Hilbert-Schmidt kernel)は次を満たす関数 k : Ω × Ω → C として与えられる:

シャッテンノルム

数学の、特に関数解析学の分野におけるシャッテンノルムあるいはシャッテン=フォン・ノイマンノルムとは、トレースクラスノルムやヒルベルトシュミットノルムと同様に、p-可積分性の一般化として考え出されたノルムである。の名にちなむ。
【定義、性質、双対性】