作用素

数学における作用素(さようそ)は、しばしば写像、函数、変換などの同義語として用いられる、 。函数解析学においては主にヒルベルト空間やバナッハ空間上の(必ずしも写像でない部分写像の意味での)線型変換を単に作用素と呼ぶ。
【定義、作用素のクラス、汎函数、線型作用素、有界作用素と作用素ノルム、例、幾何学、確率論、初等解析学、ベクトル解析、注】

ヒルベルト=シュミット積分作用素

数学の分野において、ヒルベルト=シュミット積分作用素(ヒルベルト=シュミットせきぶんさようそ)は積分変換の一種である。特に、n-次元ユークリッド空間 Rn 内の与えられた領域(開かつ連結な集合)Ω に対して、ヒルベルト=シュミット核(Hilbert-Schmidt kernel)は次を満たす関数 k : Ω × Ω → C として与えられる:

リース=ソリンの定理

数学におけるリース=ソリンの定理(リース=ソリンのていり)とは、「作用素の補間」に関する一結果で、しばしばリース=ソリンの補間定理(Riesz-Thorin interpolation theorem)やリース=ソリンの凸性定理(Riesz-Thorin convexity theorem)と呼ばれる。リース・マルツェルとその指導学生の名にちなむ。