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集合

数学における集合 とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 という。
【導入、帰属と包含、記法、外延性の公理、特別な集合、濃度、集合の演算、基本的な集合演算、その他の演算、いくつかの集合族、注記】

集合

集合論(しゅうごうろん、 、 )は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。
【素朴集合論と公理的集合論、集合論の歴史、数学にあたえた影響】

集合住宅

集合住宅
集合住宅を表す言葉、分類、著名な集合住宅、日本、海外】

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集合

集合(くうしゅうごう)は、要素を一切持たない集合の事である。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。
【定義、性質、空集合の文字コード】

部分集合

集合 A が集合 B の部分集合(ぶぶんしゅうごう、subset 下位集合)であるとは、A が B の一部(あるいは全部)の要素だけからなることである。A が B の一部分であるという意味で部分集合という。
【定義、記法に関する注意、基本的な性質】

順序集合

数学において順序集合(じゅんじょしゅうごう)とは「順序」の概念が定義された集合の事で、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、順序集合内の2つの元 、 に順序関係が定まっている(「比較可能」である)必要はなく、両者が「比較不能」であってもよい。
【定義、前順序・半順序・全順序、順序集合の例、逆順序、狭義の順...

集合

集合(さしゅうごう)とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである。特に、全体集合 を固定して、 からその部分集合 の要素を取り去って得られる集合を の補集合という。
【定義、注意、例、補集合、ド・モルガンの法則】

集合

集合(へいしゅうごう)は、その補集合が開集合となる集合のこと。距離空間の場合はその部分集合の元からなる任意の収束点列の極限がその部分集合の元であることと一致するので、それを定義としてもよい。
【性質】

集合

円板のように見える凸集合(緑色)の凸集合は と を繋ぐ(黒色)の直線部分を含んでいる。凸集合の内部に直線の部分の全体が含まれる。
【ベクトル空間内の凸集合、凹集合、性質、交叉と合併、閉凸集合、凸包とミンコフスキー和、凸包、ミンコフスキーの和、ミンコフスキー和の凸包、凸集合のミンコフスキー和、凸性の一般化と拡張、星状凸、直交凸、非ユークリッド幾何...